Đơn thức là gì? Tất tần tật những kiến thức liên quan đến đơn thức – kiến thức mới năm 2023

Đơn thức là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7. Và để hiểu chi tiết về đơn thức là gì cũng những kiến thức liên quan đến đơn thức, xin mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây của danhgiamay.com!

Đơn thức là gì?

Đơn thức là một biểu thức đại số gồm một số, một biến, một tích hoặc một thương giữa các số và các biến hay là một hạng tử.

Ký hiệu của đơn thức là f(x).

Ví dụ về đơn thức: 5, 2xy², 7x²y²z²

Các biểu thức KHÔNG phải là đơn thức: 6x-4y, 9-2y, 8(x+y)

Lưu ý: Số 0 được gọi là đơn thức không!

Một số kiến thức trọng tâm liên quan đến đơn thức

Dưới đây là một số kiến thức về phần đơn thức mà bạn cần nắm vững:

Nhân 2 đơn thức là gì?

Muốn nhân 2 đơn thức có chứa hệ số và biến số, ta nhân hệ số với nhau và nhân biến số với nhau.

Ví dụ: 

1. Cho hai biểu thức: A = 5².7² và B = 5³. 7² . Tính A.B=?

Giải: Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép nhân các số và quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta có:

A.B = (5³.7²) .(5³. 7²) = (5².5³) . (7².7²) = 5∧5. 7∧4

2. Thực hiện phép nhân hai đơn thức sau: -5xy³ và 125x5y²

Giải: (-5xy)(125x²y²) = (- 525)(xy)(x²y²) = – 15(xx²)(yy²) = – 15 x³y³

Khi đó, ta có đơn thức – 15 x³y³là tích của hai đơn thức  -5xy và 125x²y²

Hệ số đơn thức là gì?

Để hiểu hệ số trong đơn thức là gì, xin mời các bạn cùng theo dõi ví dụ dưới đây:

Xét đơn thức: – 4>5 x²y²z

Trong đơn thức trên, các biến x, y, z có mặt một lần dưới dạng một lũy thừa với số mũ nguyên dương.

Khi đó, ta nói biểu thức: – 45 x²y²z là đơn thức thu gọn

Trong đó:

• – 45 là HỆ  SỐ
• x²y²z chính là BIẾN SỐ

Như vậy, qua ví dụ trên, các bạn đã hiểu được hệ số và phần biến rồi đúng không nào!

 

Bậc của đơn thức là gì? 

Xét đơn thức, – 5xy³z², ta có:

• Biến x có số mũ là 1
• Biến y có số mũ là 3
• Biến z có số mũ là 2

Tổng các số mũ của các biến là: 1+3+2=6.

Ta nói, 6 là bậc của đơn thức đã cho.

Định nghĩa:

• Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.
• Số thực khác 0 là đơn thức bậc 0
• Số 0 được coi là đơn thức không có bậc

Các bước để thu gọn đơn thức 

• Bước 1: Xác định dấu chung duy nhất thay thế cho các dấu có trong đơn thức.

Dấu duy nhất là dấu “+” nếu đơn thức đó không chứa dấu “-” nào hay chứa một số chẵn lần có dấu “-”

Dấu duy nhất là dấu “-” trong trường hợp đơn thức đó chứa số lẻ dấu “-”

• Bước 2: Nhóm các thừa số là số hoặc là các hằng số và nhân chúng lại với nhau.
• Bước 3: Nhóm các biến và xếp chúng theo thứ tự bảng chữ cái và dùng ký hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống nhau lại.

Ví dụ minh họa về rút gọn đơn thức: 4xy.(- 2)zyx

Sau khi rút gọn ta được 4xy .(-2)zyx = 4.(-2).x.x.y.y.z = -8x²y²z.

 

Hy vọng với những điều mà danhgiamay.com tổng hợp trên đây đã giúp bạn hiểu được đơn thức là gì? Chúc các bạn luôn đạt thành tích cao trong học tập!