Bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1 kiến thức mới năm 2023

Bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1 là một trong những bài tập vận dụng kiến thức so sánh hai phân số. Việc chinh phục được bài toán này sẽ trở thành tiền đề để các bạn học sinh lớp 4 nhanh chóng tiếp thu được kiến thức này cũng như giải quyết các bài toán nâng cao. Hãy cùng chúng tôi ôn lại kiến thức và thực hiện giải bài toán chi tiết trong bài viết dưới đây nhé!

Hệ thống lý thuyết trong giải bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Để giải được bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1, các bạn học sinh cần nắm vững và kết hợp nhiều kiến thức một cách linh hoạt. Đặc biệt trong bài toán này, các bạn cần xem xét kỹ lưỡng lý thuyết liên quan đến phép so sánh hai phân số. Quy tắc dưới đây sẽ giúp bạn chinh phục bài toán một cách dễ dàng và đơn giản:

• So sánh hai phân số cùng mẫu số

Để thực hiện so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, các bạn học sinh xem xét so sánh trong hai tử số, số nào lớn hơn tương đương với phân số đấy lớn hơn.

Ví dụ: So sánh hai phân số và . Ta có 2 < 6 => <

Ví dụ: So sánh hai phân số và . Ta có 3 > 2 => >

• So sánh hai phân số khác mẫu số

Để thực hiện so sánh hai phân số cùng mẫu dương, các bạn học sinh thực hiện quy đồng mẫu số sau đó thực hiện phép so sánh phân số tương tự so sánh hai phân số cùng mẫu số.

Kiến thức áp dụng bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Ví dụ: So sánh hai phân số và

Ta thực hiện quy đồng mẫu số: == ; ==

Dễ dàng thấy được < nên <

Ví dụ: So sánh hai phân số và

Ta thực hiện quy đồng mẫu số == ; ==

Dễ dàng thấy được 21 > 10 nên >

Lời giải và đáp số bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1 là bài toán vận dụng các miền kiến thức quan trọng mà các bạn phải nắm vững. Giải được bài tập này sẽ là tiền đề để các bạn có thể chinh phục mọi bài toán một cách thực sự đơn giản và dễ dàng. Trong bài toán này, các em học sinh cần áp dụng kiến thức sau đây:

• Phân số có tử số và mẫu số đều là số nguyên dương cùng dấu thì lớn hơn 0.
• Phân số có tử số và mẫu số là hai số nguyên khác dầu thì sẽ nhỏ hơn 0.

( Trích kiến thức sách giáo khoa toán 6 tập 2 – Chương 3 bài 6 thuộc trang 23)

Đề bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

So sánh số hữu tỉ với (a,b ∈ Z; b ≠ 0) với số 0 khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.

Giải bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1 đơn giản, hiệu quả

Giải bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Với a, b ∈ Z; b ≠ 0 thì:

– Khi a, b là hai số nguyên cùng dấu thì >0

– Khi a, b là hai số nguyên khác dấu thì < 0

Kết luận: Số hữu tỉ (a, b ∈ Z; b ≠ 0) > 0 nếu a, b cùng dấu; < 0 nếu a, b khác dấu; = 0 nếu a = 0.

Phương pháp giải các bài tập trang 8 sgk toán 7 tập 1

Các bài tập trang 8 sgk toán 7 tập 1 là những dạng toán cơ bản để bạn có thể hoàn thành những bài tập nâng cao một cách đơn giản và nhanh chóng. Để hoàn thành hết những bài toán này, các bạn cần nắm vững những kiến thức quan trọng dưới đây:

1. Số hữu tỉ là dạng số có thể viết dưới dạng thoả mãn các điều kiện a, b ∈ Z, b # 0 và được kí hiệu là Q

2. Phương pháp biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:

Mỗi số hữu tỉ sẽ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số và không phụ thuộc vào cách chọn phân số xác định.

3. Quy tắc so sánh số hữu tỉ. Để so sánh hai số hữu tỉ x,y ta áp dụng phương pháp dưới đây

– Viết x,y dưới dạng phân số cùng mẫu dương

; y = thoả mãn điều kiện m>0

– So sánh các tử là số nguyên a và b

Nếu a> b thì x > y

Nếu a = b thì x=y

Nếu a < b thì x < y

4. Chú ý:

– Số hữu tỉ lớn hơn 0 có tên gọi là số hữu tỉ dương

– Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 có tên gọi là số hữu tỉ âm

– Số 0 vừa không phải là số hữu tỉ dương, cũng không phải là số hữu tỉ âm

Giải các bài tập trang 8 sgk toán 7 tập 1

Đề bài Bài 1 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Điền kí hiệu ( ∈,⊂, ∉) thích hợp vào ô vuông

– 3 … N ; và -3 … Z; …… và -3…Q

-2/3 … Z; và -2/3… Q; và N… Z… Q

Giải bài 1 trang 8 sgk toán 7 tập 1

– 3 ∉ N và – 3 ∈ Z và -3 ∈ Q

-2/3 ∉ Z và -2/3 ∈ Q và N ⊂ Z ⊂ Q

Đề bài 2 trang 8 sgk toán 7 tập 1

Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

; ; ; và

Giải bài 2 trang 8 sgk toán 7 tập 1

==

==

==

khác ; khác

Đề bài 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1: So sánh các số hữu tỉ:

a, x = và y=

b, x = và y =

c, x = – 0.75 và y =

Giải bài tập 3 trang 8 sgk toán 7 tập 1

a) x= = và y = =

Dễ thấy được -22 < -21 và 77> 0 nên đưa ra kết luận x <y

b)

Dễ thấy được -216 < -213 và 300 > 0 nên kết luận y < x

c) x = -0,75 = = và y = -3/4

Vậy kết luận x=y

Bài 5 trang 8 Toán 7 tập 1. Giả sử x =a/m ; y = b/m

( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z =

(a+b)/2m thì ta có x < z < y

Đáp án: Theo đề bài ta có ( a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có :

Vì a < b ⇒ a + a < a +b ⇒ 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b ⇒ a + b < b + b ⇒ a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Bài toán trên đã mang đến cho các bạn học sinh những kiến thức liên quan đến phép so sánh phân số để chinh phục bài 4 trang 8 sgk toán 7 tập 1. Đừng quên truy cập trang web của chúng tôi mỗi ngày để tiếp nhận nguồn tri thức bổ ích và thú vị này nhé!