Tìm Chữ Số Tận Cùng Của 3^401, Chữ Số Tận Cùng Của Số 3 Lũy Thừa 401 kiến thức mới năm 2023

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (63.36 KB, 3 trang )

Bạn đang xem: Chữ số tận cùng của 3^401

Tìm hai chữ số tận cùng của 14^14^14 ( lũy thừa tầng )?

Ta có 14=2*7=> 14=(2*7);14^2=(2*7)^2=2^2*7^2; 14^3=(2*7)^3=2^3*7^3=> hai chữ số tận cùng của 14^n là tích giữa 2 chữ số cuối cùng của 7^n và 2^nta có 2^14=16384

và7=7;7^2=49;7^3=343;7^4=2401;7^5=1680…

Vậy hai chữ số cuối cùng của 7^n = hai chữ số cuối của 7^(n-4) => hai chữ số cuối của 7^14= hai chữ số cuối của 7^2

=> hai chữ số cuối của 7^14 là 4949*84=4116

=> hai chữ số cuối của 14^14 là 16

hai chữ số cuối của (14^14)^14 cũng là 2 chữ số cuối của 16^14

ta có 16^6=16777216 => hai chữ số cuối cùng của 16^n = hai chữ số cuối của 16^(n-5)=> hai chữ số cuối cùng của 16^14 = hai chữ số cuối của 16^9= hai chữ số cuối của 16^4=36

Vậy hai chữ số tận cùng của 14^14^14 là 36

2.Tìm chữ số tận cùng số tự nhiên sau: 9^9^9^…^9 (có 2010 chữ số 9 trên mũ số) ?

có 9 đồng dư với -1 mod 10=> 9^n đồng dư với (-1)^n mod 10

9^9^…^9 ( 2009 chữ số 9 là số) lẻ =>9^9^…^9 ( 2009 chữ số 9 là số)= 2m+19^(2m+1) đồng dư với (-1)^(2m+1) = -1 mod 10

=>9^9^9^…^9 (có 2010 chữ số 9 trên mũ số) tận cùng là 9.

3.Tìm chữ số tận cùng của số 13^13+6^6+2009^2009?

13^13+6^6+2009^2009

= 13^12.13 + 6^6 + 2009^2008.2009= (…3) + (..6) + (…9)

= (…8)

Vậy tận cùng của biểu thức là 8 .Quy luật của những bài này là :

Luỹ thừa có cơ số = 1 thì mủ n vẫn có tận cùng là 1

Luỹ thừa có cơ số 2 thì mủ 4 lên có tận cùng là 6 , tận cùng là 6 thì mủ n lên có tận cùng là 6

(2)

Tìm ch

ữ

s

ố

t

ậ

n cùng c

ủ

a các s

ố

sau !?

3^100 (tìm 3 chữ số cuối)

3^999 (tìm 2 chữ số cuối)7^7^7 ( tìm 2 chữ số cuối)

Cho số tự nhiên A. n chữ số cuối của A tạo thành số bằng số dư khi chiaA cho 10^n.

vd. số 123456789 có 3 số cuối là 789 vì A chia cho 1000 dư 789, có 2số cuối là 89 vì A chia cho 100 dư 89

Bạn nên đọc về toán tử modulo (dấu “=” thực ra là ký hiếu toán tử)Ta tìm số dư khi chia 3^100 cho 1000

3^4 = 81 (modulo 1000)

3^5 = 3*81 = 243 (modulo 1000)3^10 = 243^2 = 49 (modulo 1000)3^20 = 49^2 = 401 (modulo 1000) *3^40 = 401^2 = 801 (modulo 1000)

3^50 = 3^40*3^10 = 801*49 = 249 (modulo 1000)3^100 = 249^2 = 1 (modulo 1000)

=> 3 chữ số cuối của 3^100 là 001Cách khác

3^100 – 1 = (3^50 + 1)(3^50 – 1) = (3^50 + 1)(3^25 – 1)(3^25 + 1)

(3^25 – 1) và (3^25 + 1) là 2 số chẵn liên tiếp nên 1 số chia hết cho 2 và số kia chia hết cho 4 => (3^25 – 1)*(3^25 + 1) chia hết cho 8

3^50 + 1 = 9^25 + 1 = (10 – 1)^25 + 1 = (1000*k – 25*12*100 + 25*10 – 1) + 1 = (khai triển nhị thức newton)

125*(8k – 240 + 2) chia hết cho 125

=> 3^100 – 1 = (3^50 + 1)(3^25 – 1)(3^25 + 1) chia hết cho 8*125 = 1000=> 3^100 tận cùng bằng 001

—Ta tìm số dư khi chia 3^999 cho 100.

Như trên ta có 3 chữ số cuối của 3^100 là 001 => 3^100 = 1 (modulo 100)

=> 3^900 = 1 (modulo 100)* => 3^20 = 1 (modulo 100)3*80 = 1 (modulo 100)

3^990 = 3^10 = 49 (modulo 100)

3^9 = 3^4*3^5 = 81*243 = 83 (modulo 100)3^999 = 49*83 = 67 (modulo 100)

=> 2 chữ số cuối của 3^999 là 67

(3)

=> 7^4 = 1 (modulo 100)

=> 7^(4k) = 1 (modulo 100) với k tự nhiên.7^7 = 7^4*7^3 = 7^3 = 43 (modulo 100)

=> 7^7 = 100*m + 43 = 4(25m + 10) + 3 = 4k + 3

=> 7^(7^7) = 7^(4k + 3) = 7^(4k)*7^3 = 43 (modulo 100)=> 2 chữ số cuối của 7^(7^7) là 43

5.Tìm chữ số tận cùng (2 x 4 x 6 x …x 48) – (1 x 3 x 5…x49)?

2*4*6…48 tan cung la 0

1*3*5…49 tan cung la 5 vay suy ra2*4…48-1*3*5…49 tan cung la 5roi de minh trinh bay lai nha

ta co 2*4*6*8* 10 tan cung la 0 roisuy ra 2*4*6*8*10…*48

tan cung la 0con so

Tài liệu liên quan

Sáng kiến kinh nghiệm Toán 6: Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa 8 3 77

Sang kien kinh nghiem Toan 6 Tim chu so tan cung cua mot luy thua 8 1 17

Xem thêm: Top 3 Cách Tìm Lại Tin Nhắn Cũ Trên Messenger Dễ Dàng, Cách Xem Lại Tin Nhắn Cũ Trên Messenger Theo Ngày

Chuyên đề tìm chữ số tận cùng 6 808 14

Tìm chữ số tận cùng 6 882 8

Gián án Tìm chữ số tận cùng – toán 6 3 2 13

Gián án PP tìm chữ số tận cùng 2 574 1

Gián án PP tìm chữ số tận cùng 2 387 0

Bài giảng PP tìm chữ số tận cùng 2 544 2

Tài liệu PP tìm chữ số tận cùng 2 394 7

Các bài toán về chữ số tận cùng pot 6 784 2

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(27.5 KB – 3 trang) – dang toan tim chu so tan cung
Tải bản đầy đủ ngay

Xem thêm: Syndra Mùa 12: Cách Lên Đồ Và Bảng Ngọc Syndra Mùa 12 Và Cách Lên Đồ Mạnh Nhất

×