Nắm vững công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Hình học có lẽ là một môn với nhiều người sẽ cảm thấy khá là khó. Các công thức tính diện tích được cho là khô khan, phức tạp. Tuy nhiên, nếu bạn tiếp cận và tìm hiểu đúng cách thì sẽ không có gì là khó khăn cả. Để trang bị thêm cho mình các kiến thức quan trọng trong hình học, hãy tham khảo ngay cách tính diện tích xung quanh hình trụ dưới đây nhé!
Các công thức tính diện tích hình trụ
Nội dung chính
1 Hình trụ là gì?2 Công thức và cách tính diện tích xung quanh hình trụ3 Công thức và cách tính thể tích hình trụ
Hình trụ là gì?
Hình trụ là một hình khối được tạo bởi hai mặt đáy song song và được bao quanh bởi các vỏ mặt bên. Có rất nhiều loại hình trụ trong không gian, hình trụ thường hay gặp nhất đó là: Hình trụ tròn, hình trụ tam giác, hình lăng trụ đứng,…
Cụ thể:
Hình trụ tròn là hình được tạo thành bởi hai mặt đáy là hai hình tròn song song với nhau.
Hình trụ tam giác thì được tạo thành bởi hai mặt đáy là hai hình tam giác song song, bao quanh đó là các hình bình hành.
Hình lăng trụ thì được tạo từ hai mặt đáy là các đa giác song song và các tứ giác là mặt bên.
Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên và các mặt đáy vuông góc với nhau.
Hình trụ là gì?
Ví dụ: Khi ta quay một hình chữ nhật ABCD, một vòng quanh cạnh CD cố định bạn sẽ thu được một hình trụ.
Khi đó:
AB sẽ là trục của hình trụ.
Các đường vuông góc với hai mặt đáy sẽ là sẽ là các đường sinh của hình trụ (CD) và độ dài của đường sinh cũng là độ dài của hình trụ.
AB=CD=h
Hình tròn tâm A sẽ có bán kính r = AD
Hình tròn tâm B sé có bán kính r = BC
Hai hình tròn có tâm A, B sẽ là đáy của hình trụ.
Hình trụ được sử dụng rất nhiều trong các bài toán hình học, có từ đơn giản đến phức tạp. Trong đó phải kể đến đó là các công thức tính diện tích, thể tích hình trụ. Đây là hai công thức được sử dụng rất nhiều giúp cho việc truyền đạt các kiến thức hình học được trực quan và dễ hiểu hơn.
Bên cạnh đó, các công thức tính diện tích và thể tích hình trụ cũng được áp dụng rất nhiều trong các bài toán phức hợp thêm cách tính diện tích hình chữ nhật hay thể tích hình lập phương. Vậy còn chần chờ gì nữa, hãy tham khảo ngay cách tính diện tích xung quanh hình trụ nào!
Công thức và cách tính diện tích xung quanh hình trụ
Diện tích hình trụ là toàn bộ các không gian chiếm giữ bằng cách tính tổng các diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Trong khi đó, diện tích toàn phần của hình lại là diện tích của mặt xung quanh hình trụ và không bao gồm diện tích hai đáy.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ
Trong đó:
S: diện tích
r: bán kính hình trụ
h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ
Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ
Công thức tính S toàn phần hình trụ
Trong đó:
r: bán kính hình trụ
2 x π x r x h: diện tích xung quanh của hình trụ
2 x π x r2: diện tích của hai đáy
Công thức và cách tính thể tích hình trụ
Thể tích của hình trụ là lượng không gian chiếm giữ một hình trụ. Thể tích hình trụ sử dụng đơn vị đo đó là lập phương của khoảng cách cm3.
Công thức tính thể tích hình trụ
Trong đó:
r: bán kính hình trụ
h: Chiều cao hình trụ
Bài toán ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm và BC = 15cm. Hãy quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC. Hãy tính diện tích xung quanh và thể tích của hình được tạo thành.
Giải:
Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC ta được một hình trụ, có chiều cao bằng cạnh BC và có bán kính đáy bằng cạnh AB, nên :
Sxq = 2πrh = 27π.10.15
= 300π (cm2) ≈ 942,48 (cm2).
V = πr2h = π.102.15
= 1500π (cm3) ≈ 4712,39 (cm3).
Như vậy bài viết trên đây vừa chia sẻ cho các bạn cách tính diện tích xung quanh hình trụ và thể tích hình trụ, bạn có thể tham khảo để có thể hiểu hơn về các công thức tính trong hình học và dễ dàng giải được các bài tập hơn nhé. Hy vọng bài viết trên đã cung cấp cho các bạn các kiến thức bổ ích trong học tập. Chúc các bạn học tập tốt!
