Kỹ thuật điện tử & Điện lạnh

Toán 12 Trang 9 Bài 1 Trang 9 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài 1, 2, 3 Trang 9, 10 Sgk Giải Tích 12 kiến thức mới năm 2023

Toán 12 Trang 9 Bài 1 Trang 9 Sgk Giải Tích 12, Giải Bài 1, 2, 3 Trang 9, 10 Sgk Giải Tích 12 – Cập nhật kiến thức mới nhất năm 2023

Giải bài tập trang 9, 10 bài 1 sự đồng biến, nghịch biến của hàm số SGK Giải tích 12. Câu 1: Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:…

Bạn đang xem: Toán 12 trang 9 bài 1

Bài 1 trang 9 sách sgk giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số:

a) (y = 4 + 3x – x^2)  ; b) (y ={1 over 3}x^3) + (3x^2-7x – 2) ;

c) (y = x^4) – (2x^2) +( 3) ; d) (y = -x^3)+ (x^2) – (5).

Giải:

1. a) Tập xác định : (D =mathbb R);

(y” = 3 – 2x => y” = 0 ⇔ x =) ({3 over 2}).

Bảng biến thiên :

 Hàm số đồng biến trên khoảng (left( { – infty ;{3 over 2}} right)); nghịch biến trên khoảng (left( { {3 over 2}};+infty right))

 b) Tập xác định (D=mathbb R); (y”= x^2)+ (6x – 7 Rightarrow y” = 0 ⇔ x = 1, x = -7).

 Bảng biến thiên :

*

Hàm số đồng biến trên các khoảng ((-∞ ; -7), (1 ; +∞)) ; nghịch biến trên các khoảng ((-7 ; 1)).

c) Tập xác định : (D=mathbb R).

(y” = 4x^3)-(4x = 4x(x^2-1)) (Rightarrow y” = 0 ⇔ x = -1, x = 0, x = 1).

Bảng biến thiên : 

*

Hàm số đồng biến trên các khoảng ((-1 ; 0), (1 ; +∞)) ; nghịch biến trên các khoảng ((-∞ ; -1), (0 ; 1)).

d) Tập xác định 🙁 D=mathbb R).

(y” = -3x^2) +( 2x Rightarrow y” = 0 ⇔ x = 0, x =) ({2 over 3}).

Bảng biến thiên :

*

Hàm số đồng biến trên khoảng (( 0 ; {2 over 3} )) ; nghịch biến trên các khoảng ((-∞ ; 0)), (({2 over 3}; +∞)).

Bài 2 trang 10 sách sgk giải tích 12

Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

a) (y=frac{3x+1}{1-x}) ; b) (y=frac{x^{2}-2x}{1-x}) ;

c) (y=sqrt{x^{2}-x-20}) ; d) (y=frac{2x}{x^{2}-9}).

Giải

a) Tập xác định : (D =mathbb R setminus){ 1 }.

(y”=frac{4}{(1-x)^{2}})> 0, (∀x neq 1).

*

 Hàm số đồng biến trên các khoảng : ((-∞ ; 1), (1 ; +∞)).

b) Tập xác định : (D =mathbb Rsetminus){ 1 }.

Xem thêm: Bài Tập Toán Lớp 8 Học Kì 1 Toán Lớp 8 Có Đáp Án Và Lời Giải Chi Tiết

(y”=frac{-x^{2}+2x-2}{(1-x)^{2}} 0). Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng ((-∞ ; -4)) và đồng biến trên khoảng ((5 ; +∞)).

Kết thúc
Ngoài các bài viết tin tức, bài báo hàng ngày của https://www.kythuatcodienlanh.com/, nguồn nội dung cũng bao gồm các bài viết từ các cộng tác viên chuyên gia đầu ngành về chuỗi kiến thức kỹ thuật điện, điện lạnh, điện tử, cơ khí,…,.. được chia sẽ chủ yếu từ nhiều khía cạnh liên quan chuỗi kiến thức này.
Bạn có thể dành thời gian để xem thêm các chuyên mục nội dung chính với các bài viết tư vấn, chia sẻ mới nhất, các tin tức gần đây từ chuyên gia và đối tác của Chúng tôi. Cuối cùng, với các kiến thức chia sẻ của bài viết, hy vọng góp phần nào kiến thức hỗ trợ cho độc giả tốt hơn trong hoạt động nghề nghiệp cá nhân!
* Ý kiến được trình bày trong bài viết này là của tác giả khách mời và không nhất thiết phải là SEMTEK. Nhân viên tác giả, cộng tác viên biên tập sẽ được liệt kê bên cuối bài viết.
Trân trọng,
Các chuyên mục nội dung liên quan

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button